“积不出”函数的判定与积分

一般高等数学书对于"积不出"函数的处理都是只给出三、四个简单函数,没有证明。学生不知如何判别所遇到的积分是否是"积不出"函数以及如何处理这类函数的积分,常常会感到困惑。本文从Liouville第三、四定理出发证明了三类"积不出"函数。不仅给出了较多的"积不出"函数,也给出了判别"积不出"函数的常见方法。最后又介绍了处理"积不出"函数积分的两种方法。