求椭圆、双曲线离心率的若干方法

<正>求椭圆、双曲线离心率的问题在高考中占有很重要的地位,其解法较灵活.由于在其方程中,a,b,c自身满足一定的关系(椭圆中有a~2=b~2+c~2,双曲线中有c~2=a~2+b~2),因此,只需由已知条件再得到a、b、c的一个关系式,即可求出离心率,现举例说明如下,供同学们参考.一、根据参数a、b的几何意义例1(2010年广东高考题)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是()