| 一道很有教学价值的几何命题 |
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| 引用本文： | 陈廷茂.一道很有教学价值的几何命题[J].中学数学教学,2003(1):23-24. |
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| 作者姓名： | 陈廷茂 |
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| 作者单位： | 安徽六安市第二中学,237000 |
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| 摘 要： | 命题 直三棱柱ＡＢＣ -Ａ1Ｂ1Ｃ1被一个平面所截 ,得截面△Ａ2 Ｂ2 Ｃ2 ,且ＡＡ2 =ｈ1,ＢＢ2 =ｈ2 ,ＣＣ2 =ｈ3,若△ＡＢＣ的面积为Ｓ ,则介于截面与下底面之间的几何体体积为 :Ｖ =13 Ｓ(ｈ1+ｈ2 +ｈ3) ( )1 思路探索从几何图形观察 :当ｈ1、ｈ2 、ｈ3不全相等时 ,截面图 1下面是个不规则的多面体 ,如何求其体积 ?通常采用割补法 ,将其变为规则几何体(如柱、锥、台 ) ,再运用公式。从所证式子观察 :式子右端可拆成三项之和 ,而这三项均为以三棱柱底为底 ,ｈ1、ｈ2 、ｈ3为高的三棱锥体积 ,由此猜想 ,将几何体分割成三个三棱锥 ,故知可连…
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| 关 键 词： | 教学价值 几何命题 中学 数学 割补法 |
A Valuable Geometry Proposition for Teaching |
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