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| 等差数列前n项和Sn的一个性质与应用 | |
| 引用本文： | 李平香.等差数列前n项和Sn的一个性质与应用[J].福建中学数学,2004(3):31-31. |
| 作者姓名： | 李平香 |
| 作者单位： | 福建泰宁第一中学 |
| 摘 要： | 在等差数列这一单元中,如果不能灵活恰当地运用等差数列的性质解决有关问题,常常会导致小题大做.相反,若能充分利用性质解决相关问题,则能“大题小做”,达到事半功倍之效. 下面就介绍等差数列前n项和nS的一个好用的性质:设数列{}na是等差数列,nS是其前n项和,则mnmnSSSmnmn -=- ,其中m、nN. 证明一 由{}na是等差数列,则nS=()112nnnad- 22122ddnanAnBn骣= -= 琪桫 (其中2dA=,12dBa=-),则2mSAmBm= , 从而 22mnSSAmBmAnBnmnmn- --=-- ()()22AmnBmnmn- -=- ()()()AmnmnBmnmn- -=- ()AmnB= , 又 ()()2mnAmnBmnSmnmn = ()Amn… |
| 关 键 词： | 等差数列 性质 中学 数学教学 |
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