构造全等三角形证线段不等式

几何学习中，经常会遇到线段不等式的证明问题．解答它们，有时可考虑应用构造全等三角形的方法，借助它们的对应边相等作桥梁，把要证的线段不等式中的线段转化到同一个三角形中．这样为运用三角形的三边关系定理提供I有利的条件．例1如图1，ohABc中，＊B＞＊c，Al）为角平分线，P为AI）上任意一点．求证：PB－PC＜AB＊c．证明在AB上截取AE二AC，连结PE，得BE＝AB－AC．AE＝AC，／l＝／2，AP＝AP，凸APE＿凸APC．PE＝PC．PB－PE＜BE，PB－PC＜AB－AC．例2如图2，ohABC中，AI）是BC边上的中线．求证：AB＋AC＞…