“三角函数”考点例析

高考三角函数内容约占总分的13%,主要考查①三角函数的性质和图象变换,尤其是三角函数的最值和周期;②三角函数式的恒等变形,包括求值、化简和证明;③与其他知识的综合运用.一以三角函数的概念、性质、图象为中心的问题例1对于函数f(x)=sinx+3姨cosx,给出下列命题:(1)存在琢∈(0,仔2),使f(琢)=53;(2)存在琢∈(0,仔2),使f(x+琢)=f(x+3琢)恒成立;(3)存在兹∈R,使函数f(x+兹)的图象关于y轴对称;(4)函数f(x)的图象关于点(2仔3,0)对称.其中正确的序号是.点拨:化简f(x),再利用函数的性质和图象求解.解:(1)f(x)=2sin(x+仔3),由0