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| 组合数公式的两个变形及应用 | |
| 引用本文： | 屈惠鹏.组合数公式的两个变形及应用[J].数学教学研究,2001(11):34-35. |
| 作者姓名： | 屈惠鹏 |
| 作者单位： | 陕西省商州中学,726000 |
| 摘 要： | 由组合数公式知
C:=n(n-1)…(n-k 1)/k!=n/kCk-1/n-1,
两边同乘以k得
变形1kCkn=nCk-1/n-1(k、n∈N,k≤n).
由组合数公式又知
Ckn=n(n-1)…(n-k 1)/k!=k 1/n 1Ck 1/n 1,
两边同除以k 1得
变形2 1/k 1Ckn=1/n 1Ck 1/n 1(k、n是非负整数且k≤n).…… |
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