用编程思想解竞赛题

(本讲适合高中) 文1]借助电脑编程解决了如下游戏策略问题: 操作者先输入一个奇数N(N＜2000)表示n粒石子.设计算机为A,操作者为B,双方轮流取石子,每次取1～r(r是大于1的奇数)粒.最后取到石子总数为奇数的一方获胜.编制程序使计算机有较多的获胜机会. 对于未必精通计算机编程语言的读者来讲,只要熟悉简单的电脑编程知识,仍可利用这一手段解决具有一定难度的竞赛题2]下面举例说明其应用. 例1 桌子上放着多于n2块石头.别佳和瓦特玩一种游戏:先由别佳开始,两人轮流依次从桌子上往下拿石头.每次拿下的石头的块数或为小于n的质数,或为n的正整数倍,或为1.拿下桌子上最后一块石头者获胜.证明:别佳有获胜策略.