线段比例中项问题的证法探讨 |
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作者姓名: | 刘升森 |
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作者单位: | 天津市北辰区集贤里中学,300400 |
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摘 要: | 证明线段比例中项是平面几何中常见的问题 .研究此类题的证法 ,有利于培养学生分析问题和解决问题的能力 ,使学生积累一定的技巧和方法 ,提高解题的速度和质量 .现介绍几种证法供读者参考 .1 直接证三角形相似当所证的比例线段 ,分别是两个三角形的对应边时 ,可通过证三角形相似证明 .例 1 已知两圆内切于点P ,大圆的弦AB切小圆于C ,PA、PB交小圆于E、F .求证 :PC2 =PE·PB .分析 :PC、PE在△PCE中 ,PB、PC在△PBC中 .考虑证△PCE∽△PBC .图 1证明 :如图 1 ,过点P作两圆的公切线PD ,则∠PEC =…
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