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| 名画的启示 | |
| 引用本文： | 姚金红.名画的启示[J].时代数学学习,2006(Z2). |
| 作者姓名： | 姚金红 |
| 摘 要： | 波洛丹诺夫·别列斯基是俄国著名的画家.他的名画《难题》上画的是一群学生围着一块黑板上的“难题”在抓耳挠腮地冥思苦想.这个难题是要求用口算很快地求出(102+112+122+132+142)÷365的结果.本题若先算平方,再求和,尔后做除法,繁杂冗长.如晓得其中奥妙,则易如反掌.原来题中隐藏着五个连续自然数平方的某种关系,即102+112+122=132+142.由于102+112+122易用口算,一目了然,得出结果为100+121+144=365,因而名画《难题》的答案等于2.美国著名的游戏数学大师马丁·加德纳对自然数的平方和很感兴趣,猜想这样的等式应该不止一个,并极力找出它的规… |
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