方差的解题功能

对于ｎ个实数ｘ1、ｘ2 、…、ｘｎ,记 ｘ =1ｎ ｎｉ=1ｘｉ,Ｓ2 =1ｎ ｎｉ =1(ｘｉ- ｘ) 2 =1ｎ ｎｉ=1ｘ2 ｉ- ｘ2 ,显然有Ｓ2 ≥ 0 , (1)Ｓ2 =0 ｘ1=ｘ2 =… =ｘｎ. (2 )　　本文通过构造一组数据的方差 ,巧妙地利用 (1)、(2 )两式解决几类问题 ,从而拓展方差公式在中学数学解题中的应用范围 .1　求代数式的值例 1　 (1991年南昌市初中数学竞赛试题 )设ｘ、ｙ、ｚ是三个实数 ,且有1ｘ 1ｙ 1ｚ =2 ,1ｘ2 1ｙ2 1ｚ2 =1,则1ｘｙ 1ｙｚ 1ｚｘ 的值是 (　　 )(Ａ) 1　　 (Ｂ) 2　　 (Ｃ) 32 　　 (Ｄ) 3.解　关于三个实数 1ｘ、1…