方差的解题功能 |
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作者姓名: | 敬加义 |
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作者单位: | 四川省绵阳市魏城中学,621004 |
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摘 要: | 对于n个实数x1、x2 、…、xn,记 x =1n ni=1xi,S2 =1n ni =1(xi- x) 2 =1n ni=1x2 i- x2 ,显然有S2 ≥ 0 , (1)S2 =0 x1=x2 =… =xn. (2 ) 本文通过构造一组数据的方差 ,巧妙地利用 (1)、(2 )两式解决几类问题 ,从而拓展方差公式在中学数学解题中的应用范围 .1 求代数式的值例 1 (1991年南昌市初中数学竞赛试题 )设x、y、z是三个实数 ,且有1x 1y 1z =2 ,1x2 1y2 1z2 =1,则1xy 1yz 1zx 的值是 ( )(A) 1 (B) 2 (C) 32 (D) 3.解 关于三个实数 1x、1…
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