数学题探讨

一、宣城周王茶场中学程新林来稿 题:若AD是rt△ABC中rt艺A的平分线,过斜边BC中点M作BC的垂线交AD于E,求证MA=ME。(初二寒做作业第6页第4题,安徽省人民出版社1981年第一版) =90“一仅一日乙刃AM=90一。一日,.’.乙E=乙EAM,MA=ME。如果把条件再更改,M是任意三角形的证明如下:乙E二90“一乙MDE “90“一乙ADC二90。一(45。+乙B)=45。一乙B外心,乙CA五二然成立。士乙CME,结沦MA=M石仍 ‘EAM=45。一匕MAB=45。一乙B, (,.’乙MAB=艺B) .’.乙E=匕EAM,MA二ME。 如果把题中条件匕CAE“45.,匕CME,90。变为一般情况,即…