深挖课本例题的潜在功能一例 |
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引用本文: | 郭允远.深挖课本例题的潜在功能一例[J].考试,2000(12). |
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作者姓名: | 郭允远 |
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作者单位: | 山东沂南县教委教研室 (276300) |
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摘 要: | 高中课本《代数》下册(必修本)第12页例7:已知 a,b,m∈R~ ,并且 a(a/b).1.探究其它证法本例在课本中是作为分析法证明不等式给出的,用比较法也容易证明.若注意观察不等式两边的结构特点,又可获得构造函数,利用函数单词性证明的新思路.证明:构造函数 f(x)=(a x)/(b x),则 f(x)=1 (b a)/(b x),∵a0,故函数 f(x)在区间(-b, ∞)上是增函数.由 m>0,得 f(m)>f(O),即(a m)/(b m)>(a/b).2.发现正分数的两条性质
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