用数学思想方法解高考解几题

数学思想方法是数学知识的精髓,又是知识转化为能力的桥梁。重视对数学思想方法的考查,既是高考数学命题的一个宗旨,又是数学学科自身的需要。在大跨度试题面前灵活运用数学思想方法,就能统摄信息量、理清来龙去脉、找到突破口,机智转向、落笔有神。本文结合部分高考解析几何试题,简述几种数学思想方法的运用,供参考。一、数形结合思想数形结合思想是解析几何的基本思想,它是在深刻分析方程或已知条件中的几何性质之下,以形助数的方法,往往使问题简捷、清晰地得以解决。例1(96年全国高考题)已知圆 x~2 y~2-6~x-7=O 与抛物线 y~2=2px(P>0)的准线相切,则 p=______.简析与解:圆 x~2 y~2-6~x-7=0,即(x-3)~2 y~2=16,其圆心为 O_1(3,0),半径 R=4,画出如图1所示的图形.由题意得到抛物线的准线方程为 x=-1,显然p=2.简评:运用了数形结合思想,以形助数,解法简捷、