巧用对称点解函数题 |
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引用本文: | 陆海泉.巧用对称点解函数题[J].数学大世界(高中辅导),2003(10):13-13. |
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作者姓名: | 陆海泉 |
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作者单位: | 江苏射阳中学 |
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摘 要: | 设P(x,y)是直角坐标系内任意一点,则P (1)关于x轴的对称点为P_1(x,-y); (2)关于y轴的对称点为P_2(-x,y); (3)关于原点的对称点为P_3(-x,-y); (4)关于直线y=x的对称点为P_4(y,x)。由此可得到以下4个相应的结论: 函数y=f(x)的图象(1)关于x轴对称的图象的函数解析式为y=-f(x),即以-y代y; (2)关于y轴对称的图象的函数解析式为y=f(-x),即以-x代x; (3)关于原点对称的图象的函数解析式为y=-f(-x),即同时以-x代x,以-y代y; (4)关于直线y=x对称(y=f(x)有反函数)的图象的函数解析式为y=f~(-1)(x),即从y=f(x)中解出x后,x与y互换。
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关 键 词: | 对称点 函数题 高中 数学 解法 |
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