利用函数奇偶性解题 |
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引用本文: | 陆志昌.利用函数奇偶性解题[J].中学数学月刊,1994(5). |
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作者姓名: | 陆志昌 |
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作者单位: | 山西太原幼师 |
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摘 要: | 函数奇偶性在中学数学中有着广泛的应用,它的应用范围远远超过高中课本所涉及的深度、广度与难度.事实上,有些数学题利用函数奇偶性求解,不但能够达到另辟途径,巧解妙证,耐人寻味的目的,而且对培养学生创造性思维也颇见功效.笔者特举数例加以说明,供教学参考.一、求值例1设f(x)=x7+ax5+bx3+cx-2,且f(-5)=3,求f(5).解 想从f(-5)=3,求得a、b、c,再求f(5)是徒劳的,若设(x)=x7+ax5+bx3+cx,显然(x)是奇函数,即(x)=-(-x),且(x)=2+f(x).上述解法,浅显易懂,简捷明了.二、解方程解令x-2=t…
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