数学思维障碍与原型启发

正确运用数学原型,迅速突破解题中的思维障碍,是培养学生分析问题、解决问题的重要环节,是开发学生智力、发展思维能力的必要途径。一、数学思维障碍的概念数学思维障碍是指数学问题变化引起数学思维主体内部状态的紊乱和失调,并阻碍数学思维活动正常进行的主观体验。例如,求log(3~(1/2)-2~(1/2))(3~(1/2)+2~(1/2))的值。有些学生思考本问题时,认为真数3~(1/2)+2~(1/2)已为和(差)形式,此对数式不能再化简。尽管学生平时会熟练地将1/(3~(1/2)-2~(1/2))化为3~(1/2)+2~(1/2),但意识不到3~(1/2)+2~(1/2)就是1/(3~(1/2)-2~(1/2))=(3~(1/2)-2~(1/2))~(-1),造成思维障碍。