| 单位分数的一个算术性质 |
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| 引用本文： | 梁明.单位分数的一个算术性质[J].茂名学院学报,2009,19(3):72-73. |
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| 作者姓名： | 梁明 |
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| 作者单位： | 茂名学院数学系,广东,茂名,525000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(10771186);;广东省自然科学基金项目(06029035) |
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| 摘 要： | 运用数论函数和原根与指数理论证明了：单位分数1／α=0．α1．α2…αr，α1,α2…αr，是循环部分，r是偶数；而且1／α=0．α1．α2…αr，的充要条件是α是一个奇素数，而且10是模α的原根，从而解决了有关单位分数的一个难题。
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| 关 键 词： | 单位分数 无限纯循环小数 原根 |
An Arithmetic Property of Unit Fractions |
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| LIANG Ming.An Arithmetic Property of Unit Fractions[J].Journal of Maoming College,2009,19(3):72-73. |
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| Authors: | LIANG Ming |
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| Institution: | College of Science;Maoming University;Maoming 525000;China |
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| Abstract: | In this paper,number theory function and primitive root and Index theory were used to prove: Unit fractions;be cycle part,be a couple number and,If and only if be a simple prime number and 10 be a primitive root mode.A puzzle concerning unit fractions has been solved. |
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| Keywords: | unit fraction recurring decimal primitive root |
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