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| 平面到其自身的一个映射与平面坐标变换的关系——从一道数学题的错解谈起 | |
| 引用本文： | 黄斯国.平面到其自身的一个映射与平面坐标变换的关系——从一道数学题的错解谈起[J].中学数学教学,1988(4). |
| 作者姓名： | 黄斯国 |
| 作者单位： | 六安师专 |
| 摘 要： | 有这样一个集合与对应的练习题花“已知坐标平面上到其自身的两个映射 f:(二,,),(g,一‘),g:‘(x,沙)‘(x一4几,,+2户。(1》试求点(一2,5)经过映射f后,再进行映射g得的象;(2)直线,=二+1按(幻经过两次映射后的象,在何直线上?”有一本刊物给出的答案是:“(1)(1,4),(2)x+忍一=i。” 根据这个答案,不难推测其解答过程大致如下: fg(1)(一2,5),一(5,2)*卜(1,4) 声’了g (4),=万+l‘一x芍忿+‘1资x土,畏1 很显然,(1)的答案正攀,,(2)的答案不对,事实上,在直线万二「二七1上有点A(O,1)在映射f下的象A‘(1,O)并不在一x=百+1。乍看(1)和(2)的解法很类… |
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