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| 两个不等式的统一证明及推广 | |
| 引用本文： | 刘南山.两个不等式的统一证明及推广[J].中学数学月刊,1998(3). |
| 作者姓名： | 刘南山 |
| 作者单位： | 江西省都昌县二中 |
| 摘 要： | 在许多数学杂志和复习资料中都可见到这样两个不等式问题: 问题1 已知 a>0, b>0,且 a b=1,求证: (2a 1)~(1/2) (2b 1)~(1/2)≤2 2~(1/2) 问题2 已知a>O,b>O,c>0,且a b c=1,求证: (3a 1)~(1/2) (3b 1)~(1/2) (3c 1)~(1/2)≤3 2~(1/2) 证明 这两个不等式的证法不止一种,但用均值换元法较简单,现证明如下: |
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