一个有关勾股定理命题的初等证明

命题已知a、b、c是△ABC的三边，且满杜锡录先生在文[1]介绍上述命题时写道；对一般的实数x≥1，证明要用到高等数学知识，对x是整数的情况，至今还没有找到一个初等的证明．事实上，不但对x是整数的情况存在初等证明，而且对任意实数x≥1也存在初等证明，本文用余弦定理和平均值不等式，给出命题一个十分简捷的证法，从而该命题用纯初等方法得到了彻底解决．b，所以角C为最大角.由余弦定理和平均值不等式，得两边同2/x次方，得上式当且仅当a=b时，等号成立，即当且仅当a=b时，cosC有最大值，注：当x=1时，视三角形为退化情形．说明：仿上…