圆锥曲线中△PF1F2面积公式的巧用 |
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引用本文: | 江汉忠.圆锥曲线中△PF1F2面积公式的巧用[J].数理化解题研究,2006(11):25-27. |
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作者姓名: | 江汉忠 |
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作者单位: | 江苏省海门市锡类中学 |
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摘 要: | 在圆锥曲线中,有一个特殊的三角形,即若点P在椭圆(或双曲线)上,椭圆中△PF1F2的面积为b^2tan α/2,双曲线中△PF1F2的面积为b^2cot α/2(其中点F1、F2是焦点,∠F1PF2=α).这些公式,可用椭圆(双曲线)定义,结合余弦定理,三角公式推得.这里从略.我们运用这一面积公式去研究圆锥曲线的相关性质,使解题大为简化而巧妙.
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关 键 词: | 面积公式 圆锥曲线 巧用 双曲线 余弦定理 三角公式 三角形 椭圆 |
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