一九九三年全国高中数学联赛某些试题的引伸与推广

今年全国高中数学联合竞赛的命题,得到了广大数学工作者的积极支持,寄来了大量试题,给这次命题提供了丰富的材料。我们在此向积极关心、支持本届数学竞赛,特别是提供试题的广大数学工作者致意,深表感谢。我们将选出一定数量的优秀试题编纂成书(该书初步定名为“1993年全国高中数学竞赛备选题汇编”,将由浙江教育出版社今年底出版),公诸于世,为数学竞赛的人才训练推波助澜。在这篇文章里,我们就今年竞赛试题作一些引伸与推广,也可以说是给出某些试题的背景与来源。为了不超中学数学教学大纲,为了降低难度,我们将一些备选题降低要求而变成今年竞赛试题的形式。恢复原貌,则就成为这些竞赛试题的引伸与推广了。