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| 对一道几何习题的探讨 | |
| 作者姓名： | 孙茂德 |
| 作者单位： | 湖南浏阳磷矿子校 |
| 摘 要： | 课本中有些习题常常是为巩固课内的知识而设计的,若能对其作深入的发掘,有时会得到一些有趣的结果。本文试对初中《几何》第二册P146第14题作这样的探讨。题目如下: 正五边形的对角线AC和BE相交于点M。求证:ME=AB 且M是EB的黄金分割点,即ME~2=BE·BM。对习题的结论认真进行研究分析,可得:ME~2=(BM ME)BM和ME~2=BE(BE-ME),∵ME=AB,∴BM~2 BM·AB-AB~2=0 |
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