忽视问题的存在性致错举例 |
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引用本文: | 胡建梁.忽视问题的存在性致错举例[J].中学数学月刊,2002(4):35-35,F004. |
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作者姓名: | 胡建梁 |
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作者单位: | 浙江省绍兴市第一中学初中部,312000 |
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摘 要: | 因教学需要 ,笔者手头常备有几册数学题典及近年来全国各地的中考试卷 ,陆续发现其中一些数学题由于在命题时忽视问题的存在性而导致错误 .为引起大家对此问题的重视 ,避免误导学生 ,本文特择数例加以剖析 .例 1 已知直角三角形两条直角边的和为 7,面积为 10 ,则斜边的长为 ( ) .(A)不能确定 (B) 2 9(C) 3(D) 9题给答案为 C.设 Rt△直角边为 a,b,则 a+b=7,ab=2 0 .则 c= a2 +b2 =(a+b) 2 - 2 ab=49- 40 =9=3,故选 C.命题者忽视了勾股定理是在 Rt△存在的前提下适用的 .实际上 ,此题中符合题设的 Rt△是不存在的 .把 a,b看作方程 x2…
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关 键 词: | 数学教学 中考 数学问题 存在性 |
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