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| 一道竞赛题的解法 | |
| 作者姓名： | 杨国义 |
| 作者单位： | 浙江 |
| 摘 要： | 题目在下面的算式中,A、B是两个自然数,C、D、E、F代表四个0～9的不同数字,那么A+B的最小值为。BA=0.CDEF(2003小学数奥预赛B卷)分析与解:根据纯循环小数与分数之间的关系得出0.CDEF=CDEF9999。要使A+B的和最小,除了使分子CDEF(字母上画线表示多位数)尽可能小以外,还要使分子与分母的公约数尽可能大。把分母9999分解质因数得9999=9×11×101。因为一个一位数或两位数乘以101的积一定有相同的数字,如5×101=505,38×101=3838等,所以从“C、D、E、F代表0～9的不同数字”可知,分子CDEF不可能有约数101。这样,就要考虑分子、分母… |
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