由一个不等式引起的猜想

学习数学不仅要牢固地掌握书本上的定义,熟练地应用学过的公式、定理,而且还要善于思索、联想,从最简单的事实出发,猜想一般的规律,然后进一步从理论上加以论证,这是培养分析问题能力的有效方法。正如著名数学家G·波利亚所说:“只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话,那么就应当让猜测、合情推理占有适当的位置。”一、一个条件不等式例若x_1 x_2=1,x_1、x_2>0,则(x_1 (1/x_1)(x_2 (1/x_2))≥25/4 下面给出一种证明方法。