巧变一题 揭开“幂”秘

幂函数这一知识点，表面上看内容少而且容易，实质上则不然．它蕴涵了数形结合、分类讨论、转化等数学思想．几年教学中我发现，通过一题多变的方法，去掌握运用幂函数的性质效果很好，现探讨如下．例１　若（ａ＋１）－１３＜（３－２ａ）－１３，试求实数ａ的取值范围．学生思路１（数形结合）：由图１可知　ａ＋１≠０，３－２ａ≠０，ａ＋１＞３－２ａ．解之得　ａ∈（２３，３２）∪（３２，＋∞）．学生思路２（不等式性质）：原不等式两边立方（ａ＋１）－１＜（３－２ａ）－１１ａ＋１＜１３－２ａ２－３ａ（ａ＋１）（３－２…