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| 全国卷理科(18)题(江苏卷(19)题)别解 | |
| 引用本文： | 蒋建华,刘允忠,杜文勇,徐章韬,邬天泉,叶运佳.全国卷理科(18)题(江苏卷(19)题)别解[J].中学数学月刊,2003(8):14-15. |
| 作者姓名： | 蒋建华 刘允忠 杜文勇 徐章韬 邬天泉 叶运佳 |
| 作者单位： | 1. 江苏海安高级中学,226600, 2. 山东单县一中,274300 3. 安徽萧县师范学校,235200 4. 湖北京山一中,431800 5. 浙江三门中学,317100 6. 湖南岳阳八中,414000 |
| 摘 要： | 试题 如图1,在直三棱柱ABC- A1 B1 C1 中 ,底面是等腰直角三角形 ,∠ ACB =90°,侧棱 AA1 =2 ,D,E分别是 CC1与 A1 B的中点 ,点 E在平面 ABD上的射影是△ ABD的重心 G.( )求 A1 B与平面 ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表示 ) ;( )求点 A1 到平面 AED的距离 .证法 1 如图 2 ,作 EF⊥ AB.由已知 ,BG即 BE在平面 ABD上的射影 ,∠ EBG就是 A1 B与平面 ABD所成的角 ,以下关键是求 EG.易知 EF=12 AA1 =1且四边形EFCD为矩形 ,可将其从原图中分离出来 (见图 3) .图 2 图 3以下利用方程思想与射影定理求解… |
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