浅谈中学数学教学中猜想能力的培养

事实证明 ,数学理论的重大突破 ,常起源于立意深邃的猜想。“猜想”是人脑对数学对象及其结构的一种迅速的识别、直接的理解、整体的判断 ,是观察、想象、预见等多种能力的综合。培养学生的数学猜想能力 ,有助于学生全面掌握知识 ,并能活跃其思维 ,开阔其视野 ,促进学生智力的发展与提高。笔者就在中学数学教学中培养学生的猜想能力谈一点体会。1 .在探索知识的过程中培养探索性猜想能力探索性猜想是指依据已有知识和结果 ,对所研究的对象作出向结果靠近的方向性猜想。例 1 .已知 a-b=1 ,ab=1 ,作数列 u1=a-b,u2 =a2-ab b2 ,u3=a3-a2 b ab2 …