竞赛中的三角形更开放

在数学竞赛中 ,常出现一些开放性的问题 ,这些问题涉及知识面广、思想内涵丰富、解题方法灵活、趣味性强 ,充分展现了数学世界的壮丽空间 .本文以竞赛中的三角形为例 ,向你透视这一壮丽空间 .例 1　 (第 16届江苏省初中数学竞赛试题 C)已知三角形每条边长的数值都是 2 0 0 1的质因数 ,那么这样的不同的三角形共有 (　　 )( A) 6个 .　 ( B) 7个 .　 ( C) 8个 .　 ( D) 9个 .解 :2 0 0 1=3× 2 3× 2 9.( 1)当三角形为等边三角形时 ,有 3个 ;( 2 )当三角形为等腰三角形时 ,有 ( 3,2 3,2 3)、( 3,2 9 ,2 9)、( 2 3,2 9,2 9)、( 2 9,2 3,2 3)…