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利用一个恒等式巧解几道竞赛题
作者姓名:肖振纲
作者单位:湖南岳阳师专
摘    要:则有介”一1二艺a。十习A、(:)2)(1)落=1七.1:对任意n个数乡,,bZ,…b。,显伟月冈」打证 本文给出一个代数恒等式,并用于解几道国内外数学竞赛题.,叮1,…,al入一 定理设数或复数,令。。为任意一组实A,=艺无=1,然有恒等式:习b‘去 ‘.1由于T‘=(i 1)(S‘ ,一l),(i=i,2,二,:),于是有但习(,一i)b‘二枯一1介习习石‘(,)2),U二=叉 云=1 介 11_下一二一述’,十i=习(S‘ ,一1) 1 Ji,Jl犯一卜﹄翻协一,曰n t=1因此 (n》七=1‘目1月二艺(S£一1)二T。 1一(: 1),:习b‘=习fb‘ 份一J七习习叭 手=12)。 乞忿1再由T。 1七=1一‘=1=(,: 2)S,‘ :一(…

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