求函数最值问题中常见错解剖析 |
| |
引用本文: | 杨春凤.求函数最值问题中常见错解剖析[J].丽水学院学报,1997(5). |
| |
作者姓名: | 杨春凤 |
| |
作者单位: | 缙云职业中专学校 |
| |
摘 要: | 李文仅就解答有关最值习题时的几种常见错误举例剖析如下:1 配方法例1 若x,y∈R+,且x+y=4,求x2+y2+x2y2的最大值。错解 x+y=4x2+y2+x2y2=(xy)2-2xy+16=(xy-1)2+15这函数不存在最大值,只有当x·y=1时,x2+y2+x2y2取得最小值15。剖析 由已知x,y∈R+,且x+y=4得,0<xy≤(2)2=4.当日仅当x=y=2时等号成立。欲(xy-1)2最大,即|xy-1|最大,故正确的答案为:当xy=4,即x=y=2时,x2+y2+x2y2取得最…
|
本文献已被 CNKI 等数据库收录! |
|