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| 轮换对称不等式的证明技巧 | |
| 引用本文： | 张祖寅,戴顺芳.轮换对称不等式的证明技巧[J].中学数学教学参考,2003(4):36-38. |
| 作者姓名： | 张祖寅 戴顺芳 |
| 作者单位： | [1]江苏省宜兴市宜兴中学 [2]江苏省宜兴市实验中学 |
| 摘 要： | 轮换对称不等式的证明技巧很多 ,但规律难寻 ,本文介绍四种具有规律性、程序化、易操作的方法供读者参考 .1 均衡配平法即从不等式左、右两边的“次数”、“项数”、“运算”入手 ,分析其结构上的差异 ,采取“配平的方法” ,使不等式两边达到“均衡” ,进而转化为“同类式”比较 .1 .1 次数均衡配平法例 1 已知ａ +ｂ+ｃ=1 .求证 :ａ2 +ｂ2 +ｃ2 ≥ 13 .分析 :待证式的左边各项都是二次 ,而右边常数13 是零次的 .因此认为待证式两边的次数在结构上不均衡 ,所以将右边变为二次式尤为重要 ,而已知条件ａ+ｂ +ｃ =1 ,于是待证式可化为ａ2 +… |
| 关 键 词： | 轮换对称不等式 证明技巧 数学教学 均衡配平法 均分组合法 |
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