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| 自然数k次方的求和 | |
| 引用本文： | 悄产友.自然数k次方的求和[J].中学数学教学参考,2003(11):37-37. |
| 作者姓名： | 悄产友 |
| 作者单位： | 湖北省十堰市郧阳科技学校 |
| 摘 要： | 自然数的求和以及自然数平方的求和 ,在普通高中教材中均有详细的证明过程 ,并给出了相应的求和公式 ,而自然数的更高次方的求和 ,在一些专业性较强的文献资料中也给出了一些求和公式 .但自然数k(k为自然数 )次方的求和 ,是否能用一个统一的公式来表示呢 ?笔者经过长时间的探索 ,得出的结论是 :自然数k次方的求和公式能够用一个统一的求和公式来表示 ,用这个公式可以求出自然数k次方的前N项和 .下面先给出求和公式 ,然后加以证明 .Sk=1k + 1 ( 1 +n) k+1-(n + 1 ) -(C2 k+1Sk- 1+C3k+1·Sk- 2 +C4 k+1Sk- 3+… +Ck- 2k+1S3+Ck - 1к+1… |
| 关 键 词： | 自然数 k次方 求和公式 高中 数学 证明方法 |
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