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| 导数题:融合自然 新颖脱俗 | |
| 作者姓名： | 贝嘉禄 |
| 作者单位： | 江苏省徐州市第五中学 |
| 摘 要： | 1 江苏卷第 ( 2 1 )题命题人的原意是考查导数、不等式证明等知识 ,考查综合运用所学数学知识解决问题的能力 .在第 (Ⅰ )小题中 ,参考答案所提供的解法是将 y=(x -a) n 按x的降幂逐项展开 ,然后又逐项求导 ,并借助于组合恒等式kCkn=nCk- 1n- 1.此种解法技巧性强 ,令人赞叹 .然而在二项展开式中 ,应用赋值法可得到众多的恒等式 .而这些恒等式并不要求学生掌握 .事实上 ,本题只需应用导数的定义、极限的运算法则 ,很容易获得证明 .如果应用复合函数的求导法则 ,求解本题更简洁明了 .命题人为什么将如此简单问题进行复杂化处理呢 ?笔者以为… |
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