| 错在哪里 |
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| 引用本文： | 从建,涂友富.错在哪里[J].中学数学教学,2003(5):47-47. |
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| 作者姓名： | 从建 涂友富 |
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| 作者单位： | 江苏如东岔河高级中学 邮编:226403
(丛建)，安徽省金寨二中 邮编:237300(涂友富) |
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| 摘 要： | 题 在△ABC中 ,∠A =80° ,a2 =b(b +c) ,求∠B。解 在△ABC中 ,cosB =a2 +c2 -b22ac =c2 +bc2ac =c +b2a ,所以b +c=2acosB ,故a2 =b(b+c) =b·2acosB ,a =2bcosB ,即sinA =2sinB·cosB =sin2B。考虑到∠A的值及 2∠B的范围 ,可得 :∠A =2∠B或∠A +2∠B =1 80°,故∠B =40°或∠B =5 0°。解答错了 !错在哪里 ?我们检验一下 ,当∠B =5 0°时 ,∠C =5 0° ,可得b =c。故a2 =b(b +c) =b2 +c2 ,此三角形应为直角三角形 ,且∠A应等于 90°,与已知条件矛盾。问题出在哪里呢 ?实际上由b +c =2acosB到a =2bcosB为同一条件叠代 ,是…
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| 关 键 词： | 中学 解题方法 数学题 几何 证明 |
What Is Wrong |
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