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| Euler恒等式π~2/6=sum (1/k~2) from k=1 to ∞的初等证明 | |
| 引用本文： | 汪宏亮,丁胜锋.Euler恒等式π~2/6=sum (1/k~2) from k=1 to ∞的初等证明[J].中学数学研究(江西师大),2013(5):19-20. |
| 作者姓名： | 汪宏亮 丁胜锋 |
| 作者单位： | 广东省云浮市邓发纪念中学 |
| 摘 要： | Euler恒等式π~2/6=1+1/2~2+1/3~2+…经常由中学教师向学生介绍.这个恒等式的证明通常都用到较深的分析工具,如Bernouli多项式、Fourier级数、函数的Taylor展开式等等.不少学完微积分的大学生对这个恒等式也是知其然而不知其所以然.本文用DeMoivre公式和简单不等式给出这个恒等式一个初等证明. |
| 关 键 词： | 恒等式 初等证明 多项式 正整数 引理 公式 中学教师 三角形 大学生 应用 |
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