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| 一道竞赛题的推广 | |
| 作者姓名： | 陶鹏 陶素萍 |
| 作者单位： | 安徽芜湖县二中 241100 |
| 摘 要： | 第二十九届国际奥林匹克数学竞赛中有这样一道题:(3)当A>900时,2R万石. VS一T 在直角三角形ABC中,AD是斜边上的高,连接△ABD与△ACD的内心的真线,分别与边AB及Ac交于L、K两点,△ABC与△通KL的面积分别记为S、T,求证:S)ZT。 我国选手何宏宇同学给出了一个精彩的证明,简述如下。 证设△ADC户△ADB的内心分别为M、N, ,.’△ADBco△CDA,DN、DM是过D点的两条分角线(即两条对应线段), (ZR为△ABC外接圆直径) 证(1)的结论在原题证明中已经得出。 (2)如图,作A尸土AB交BC的延长线于P,交DN的延长线于Q,则匕DA尸的平分线与D… |
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