通过构造“零件不等式”证明不等式

不等式的证明已成为各类数学竞赛命题的热门内容之一，证明不等式有很多方法和技巧。本文介绍一种证明对称不等式的方法：先构造若干形式较简单的不等式，再将它们累加（或累积）即得所证不等式．这好比工业上制造复杂机器，先制造出零件，然后将它们组装便成了人们所需要的机器。因此，我们把先构造出的简单不等式称为“零件不等式”，把这种证明不等式的方法称为“构造零件不等式法”。下面，我们通过范例来说明如何用“构造零件不等式法”来证明对称不等式。