应用迭代关系证明等式 |
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引用本文: | 谭登林.应用迭代关系证明等式[J].数学教学通讯,1989(5). |
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作者姓名: | 谭登林 |
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作者单位: | 贵州平塘县民族中学 |
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摘 要: | 对于与自然教n有关的等式的证明问题,如果能够利用其特征建立一个迭代关系式,则问题可迅速获得解决。由下面几个例子,可以略见迭代法之一斑。 例1] 已知:a b c=0,求证:(a~2 b~2 c~2)~2=2(a~4 b~4 c~4) 证明:设f(n)=a~n b~n c~n,ab bc ca=-p abc=q,为a、b、c为根的三次方程为x~3-px-q=0 由上可得(a~n b~n c~n)-p(a~(n-2) b~(n-
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