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| 圆锥曲线参数方程在解题中的应用 | |
| 引用本文： | 门德荣.圆锥曲线参数方程在解题中的应用[J].中学数学教学,1987(4). |
| 作者姓名： | 门德荣 |
| 作者单位： | 辽宁省辽中高中 |
| 摘 要： | 在平面解析几何中,有关圆锥曲线方程的一些应用题,解法是比较复杂的,为了避开繁琐的运算,可应用参数方程解题,把代数运算转化为三角运算。例1.设TT′是椭圆的任一切线介于长轴两端切线AT、A′T′间的线段,则以TT′为直径的圆必过焦点F、F′。证:设椭圆在直角坐标系中的参数方程为x=acosθ y=bsinθ,过椭圆上任一点(acosθ,bsinθ)的切线方程为xcosθ/a+ysinθ/b=1; 因为长轴两端的切线方程为x~2-a~2=0 |
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