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| 一道数列题的错解剖析 | |
| 作者姓名： | 蒋文化 |
| 作者单位： | 江苏省盱眙县中学 |
| 摘 要： | 本部主编的《高三教学教学与测试》一书，新一、二、三版第82页有一道数列填空题．笔者在连续三届的高三教学中，发现学生解这道题，错误较多，现将这道题摘录如下，加以剖析，供师生参考.题目:两个等差数列，它们的前n项和之比为(5n 3)/(2n-1),则这两个数列的第9项之比为学生在解此题时，典型错误有下列两种：[错解一]设两个等差数列为{a_n}和[错解二]设S_n=(5n 3)x则S_n~'=剖析：错解一中主要错误在于假设S_n=5n＋3不可能成立，从而导致Sn'=2n-1也不成立，这是因为若S_n=5n 3，则易得故数列{a_n}不是等差数列，同样{a_n~'}也不是等差数… |
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