| 摘 要： | 为人——小处不可随便,执教——亦小处不可随便.笔者执教遇一事,颇有感慨.用一定长的围栏材料,一面靠墙围成一个矩形围栏,就此提出两类问题:其一,求所围成的最大面积;其二,已知围成的面积,求所围成矩形的长与宽.这类题目多次出现在教科书和教辅书关于二次函数与一元二次方程的教学内容中,可谓具有一定的代表性.本来这类题目因其提出的问题不同,已分别化归在不同章节的教学内容中,而各行其道,笔者未加深思和联系,想当然认为这是“两股道上跑的车,走的不是一条路”.然而,一次学生的课后提问,令笔者一时语塞,进而引起了笔者的警觉,痛定思痛,必欲穷其究竟,既好对学生有个交待,也是教师天职使然.我们不妨先对课本上的这类问题进行一番探讨,再来回答学生提出的问题.义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册(华东师大版)第广东教育2006年第11期GDJY1页第26章二次函数的开篇提出了问题1:“要用长20米的铁栏杆,一面靠墙围成一个矩形的花圃,怎样围法才能使花圃的面积最大?”“如果花圃垂直于墙的一边长为x米,花圃的面积为y平方米,那么y=x(20-2x),试问x为何值时,才能使y的值最大?”接着在第3页有“问题1中的函数关系式为y=x(20-...
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