| 有心圆锥曲线切线的一个性质 |
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| 引用本文： | 刘南山袁平.有心圆锥曲线切线的一个性质[J].中学数学研究(江西师大),2014(2):33-34. |
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| 作者姓名： | 刘南山袁平 |
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| 作者单位： | [1]江西省都昌县第一中学,332600 [2]江西省都昌县东湖中学,332600 |
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| 基金项目： | 本文系江西省中小学、幼儿园教育信息技术研究2012年规划课题的子课题：信息技术环境下的高中数学新课程有效教学策略与方法的研究（课题编号：GDK～2012-G-83637）的一个成果. |
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| 摘 要： | 正笔者在利用几何画板研究有心圆锥曲线的切线时发现一个简洁有趣的性质,现介绍如下:命题1自圆C_1:x~2+y~2=a~2+b~2上任一点P向椭圆C_2:x~2/a~2+y~2/b~2=1(a,b0)引两条切线,则这两条切线互相垂直.证明:设P点的坐标为(x_0,y_0),自这一点向椭圆C_2引的两切线分别为l_1和l_2.(1)当切线的斜率存在且不为0时,设过P的切线方程为y-y_0=k(x-x_0),由y-y_0=k(x-x_0),x~2/a~2+y~2/b~2=1得(b~2+k~2a~2)x~2+
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| 关 键 词： | 有心圆锥曲线 几何画板 任意性 自证 |
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