|
|||||
|
|
| 向量──求空间距离的有力工具 | |
| 引用本文： | 俞汉林.向量──求空间距离的有力工具[J].高中数学教与学,2003(6):15-16. |
| 作者姓名： | 俞汉林 |
| 作者单位： | 江苏省海门市锡类中学 226100 |
| 摘 要： | 向量除了用来求解有关角度 (包括垂直 )问题 ,还可以用来求各种距离 ,包括两点间的距离 ,点到直线的距离 ,点到平面的距离 ,异面直线之间的距离 ,等等 .具体途径如下 :(1)欲求两点Ｅ、Ｆ之间的距离 ,改为求向量ＥＦ的模 ;(2 )欲求点Ｅ到直线ＡＢ的距离 ,在ＡＢ上取一点Ｆ ,令ＡＦ =λＦＢ ,由ＥＦ⊥ＡＢ或求｜ＥＦ｜的最小值 ,求得参数λ值 ,以确定Ｆ的位置 ,则ＥＦ的模｜ ＥＦ｜即为点Ｅ到直线ＡＢ的距离 .(3 )欲求点Ｅ到平面ＡＢＣ的距离 ,可设ｎ为平面ＡＢＣ的法向量 ,Ｆ为平面上任一点 ,则Ｅ到平面ＡＢＣ的距离ｄ=｜ＥＦ·ｎ｜｜ｎ｜ .(… |
| 关 键 词： | 向量 空间距离 高中数学 例题 题解 立体几何 |
| 本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录！ | |