| 数学奥林匹克问题 |
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| 引用本文： | 张延卫,吴伟朝,贺斌,费振鹏,杨拥良,黄全福.数学奥林匹克问题[J].中等数学,2003(6). |
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| 作者姓名： | 张延卫 吴伟朝 贺斌 费振鹏 杨拥良 黄全福 |
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| 作者单位： | 江苏省宿迁市教育局 223800
(张廷卫)，广州大学理学院数学系 510405
(吴伟朝，方超)，湖北省谷城县第三高级中学 441700
(贺斌)，辽宁省沈阳市东北育才学校 110001
(费振鹏)，湖南省汨罗市第五中学 414411
(杨拥良，荀洋滔)，安徽省怀宁县江镇中学 246142(黄全福) |
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| 摘 要： | 本期问题初 1 31 已知无穷数列 {an}的各项都是正整数 ,且其中任何连续若干项之和都不等于 1 0 0 .试求max{an,n∈N}的最小值 .(张延卫 江苏省宿迁市教育局 ,2 2 380 0 )初 1 32 试求出所有这样的实数k,使得关于x的方程 12 +k2 x2 + ( 2 +k)x -54( 2 + 1 )k =0的两个根都是有理数 .高 1 31 已知函数f(n)是定义在N+ 上的严格增函数 ,其值域也在N+ 之中 ,且满足f(f(n) ) =3n .求f( 2 0 0 3) .高 1 32 平面上给定n(n >3)个点 ,其中任何三点不共线 .任意地用线段连结某些点 (这些线段称为边 ) ,得到x条边 .( 1 )若确保图形中出现以给定点…
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Problems on Mathematical Olympiad |
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