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| 2002年西部数学奥林匹克 | |
| 引用本文： | 李胜宏.2002年西部数学奥林匹克[J].中等数学,2003(5):38-39,48. |
| 作者姓名： | 李胜宏 |
| 作者单位： | |
| 摘 要： | 第一天1.求所有的正整数n ,使得n4 - 4n3 +2 2n2 -36n +18是一个完全平方数 .2 .设O为锐角△ABC的外心 ,P为△AOB内部一点 ,P在△ABC的三边BC、CA、AB上的射影分别为D、E、F .求证 :以FE、FD为邻边的平行四边形位于△ABC内 .3.考虑复平面上的正方形 ,它的 4个顶点所对应的复数恰好是某个整系数一元四次方程x4 +px3+qx2 +rx +s=0的 4个根 .求这种正方形面积的最小值 .4 .设n为正整数 ,集合A1,A2 ,… ,An + 1是集合{ 1,2 ,… ,n}的n +1个非空子集 .证明 :存在 { 1,2 ,… ,n +1}的两个不交的非空子集 {i1,i2 ,… ,ik}和{j1,j2 ,…… |
| 关 键 词： | 2002年 数学竞赛 试题 题解 完全平方数 三角形 复数 集合 不等式 方程 数列 |
Mathematical Olympiad of Western China in 2002 |
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| Abstract: | |
| Keywords: | |
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