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| 一对“克隆”方程 | |
| 引用本文： | 王敏灵.一对“克隆”方程[J].初中生辅导,2006(Z3). |
| 作者姓名： | 王敏灵 |
| 作者单位： | 遵义市八七厂子弟中学 |
| 摘 要： | 同学们,下面是一道看似普通但却能引起我们好奇心的题:已知方程x2 4x 1=0,求作一个一元二次方程,使它的两根分别是已知方程两根的倒数。解:设已知方程的两根为x1,x2,则所求作一元二次方程两根分别为x11、x12,根据一元二次方程根与系数的关系:x1 x2=-4,x1x2=1∴x11 x12=x1x1 x2x2=-4,x11x2=1故所求的一元二次方程是x2 4x 1=0.观察所求的一元二次方程竟然与已知的方程一模一样,真是一对“克隆”方程,是巧合还是有某种内在联系?除了这个方程外,还有其它的一元二次方程具有这种特征吗?同学们,看到这里,你不想自己找一找具有这样特征的方程?那么… |
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