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| 谈几何证明中作辅助圆的问题 | |
| 引用本文： | 陈招东,王彬珍.谈几何证明中作辅助圆的问题[J].丽水学院学报,1997(2). |
| 作者姓名： | 陈招东 王彬珍 |
| 作者单位： | 永嘉县城西中学(陈招东)，永嘉县城西小学(王彬珍) |
| 摘 要： | 在几何证明中，当题目求证的结论直接证明较繁或较难时，可根据条件先证明某四点共圆；再利用圆的性质可使问题得以解决。这就是一般常说的作辅助圆的方法之一。在举例证明之前，先谈谈常用证明四点共圆的判定定理。它的判定理有以下几种供参考：ａ同斜边的直角三角形的顶点共圆；ｂ四点到同一点的距离相等，四点共圆；ｃ同底且同侧顶角相等的两个三角形的顶点共圆；ｄ对角互补成有一个外角等于其内对角的四边形的顶点共圆；ｅ两线段被一点分成（内分或外分）两段的乘积相等，则这两条线段的四个端点共圆；ｆ对边乘积之和等于对角线乘积的四… |
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